સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 1 - lambda & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1 + \lambda) - (-2)(2)] + 1 [(-3)(-2) - \lambda(2)] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda + \lambda^2 - 4] - 2 [-3 - 3\lambda + 4] + 1 [6 - 2\lambda] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda)(\lambda^2 + \lambda - 4) - 2(1 - 3\lambda) + (6 - 2\lambda) = 0$ $\Delta = (\lambda^2 + \lambda - 4 - \lambda^3 - \lambda^2 + 4\lambda) - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 5\lambda - 4 - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 9\lambda = 0$ $\lambda^3 - 9\lambda = 0$ $\lambda(\lambda^2 - 9) = 0$ $\lambda(\lambda - 3)(\lambda + 3) = 0$ ઉકેલો $\lambda = 0, 3, -3$ મળે છે. અહીં માત્ર $\lambda = 3$ એ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ છે. તેથી,ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module